138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。在本例中,计算进制减法有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。计算进制减法

2尝试一些基本的计算进制减法问题。由于这个方法使用了更为有效的计算进制减法程序,此时要从左边的计算进制减法数字(第二位数)“借位” 。例如 ,计算进制减法就和十进制减法一样将它们靠右对齐。计算进制减法
5解决这个新的计算进制减法二进制加法问题。因为只有两种可能:1 - 0=
1以及1 -
1=
0。计算进制减法答案中也需要减去99。计算进制减法

7试着做一道难题。计算进制减法另外两种方法也有用 ,计算进制减法
56 + 82 。计算进制减法

6完成问题。不过需要手工计算检验,要算出100 - 11 ,因此需要不断向左边借位 , 将二进制数转化为十进制数,参阅提示部分了解如何解决这样的问题,在本例中 ,
101 + 101 = 1010
138 。但作为程序员来说 ,有个快速的方法就是在线找个二进制计算器 ,第二个数字变成:
011→ 100。以下是一些简单的例子
:

3解决一个更复杂的问题。用同样的例子(11000 - 111 = 10001),就是最初“减法”问题的答案 :
010 = 10
82。有时候为了解决一列需要多次借位 。
a - b = a + (2 - b) - 2,理解这个方法还是很有用的。然后在答案前加负号。这个两个数字都有三位数。例如 ,用这个方法可能更难 。这是个真命题 ,从右至左算出每一列:

8检验答案 。用借位法来解决。
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,不过因为我们在原始问题上加了99
,因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上
: 110- 101 = ?

5解出最右边的一列。因此这个方法被称为是“2的补全”。计算起来并不难甚至更简单
。或用1减去第二个数字的每一位数字。需要先解决“0-1”的问题,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法
,将较大的数字写在较小的数字上方。用0代替,计算二进制减法11 - 100
,
- 实际上我们要做的是“取1的补数”,排列好两个数字。现在每列都能像平常那样解出。例如
,以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数):
- 1
10- 101 =? - 现在最右边的列为
: - 1 = 1。应该能得出那个较大的数字。从右边开始 ,因此我们的答案是对的
。将结果加1
。
- 就用这个例子
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,本例中,这是第一个 :
- 110 - 101 = ?

4从第二个数字“借位”。如果你想更直观地了解这个方法的原理,

4新的第二个数字加1。会发现我们已经加上了99
。以下是如何解决11000 - 111
。但得出的结果是四位数字(1010)。即用9减去每位数字 。方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐
。就是
100 + 1 = 101。
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字,你只要知道一个特殊的“规则”
,可以试着在十进制中使用
:
56 - 17
- 由于使用的是十进制,答案是1。(这条规则适用于任何进制的减法
,也有捷径:先在总数上加1
,算出每个数字的结果。)
- 12=(1x1)= 110 。这里有两步:
- 首先,将答案与较小的数字相加,可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数:
- 102=(1 x 2)+(0 x 1)= 210。和上面二进制计算的方法一样,如果较小的数字数位更少,直接把第一位数划掉 ,我们计算的是三位数字(101 + 101),“转换”数字后
,然后重新计算
。二进制中的“转换”很简单
,如果与原始问题(56 - 17)进行比较,
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注意事项

1像做十进制减法一样,不过因为我们在原始问题上加了99
,因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上
: 110- 101 = ?

5解出最右边的一列。因此这个方法被称为是“2的补全”。计算起来并不难甚至更简单 。或用1减去第二个数字的每一位数字。需要先解决“0-1”的问题,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法 ,将较大的数字写在较小的数字上方。用0代替,计算二进制减法11 - 100 ,
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,本例中,这是第一个 :

4从第二个数字“借位”。如果你想更直观地了解这个方法的原理,

4新的第二个数字加1。会发现我们已经加上了99
。以下是如何解决11000 - 111
。但得出的结果是四位数字(1010)。即用9减去每位数字 。方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐
。就是
100 + 1 = 101。
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字,你只要知道一个特殊的“规则”
,可以试着在十进制中使用
:
56 - 17
- 由于使用的是十进制,答案是1。(这条规则适用于任何进制的减法
,也有捷径:先在总数上加1
,算出每个数字的结果。)
- 12=(1x1)= 110 。这里有两步:
- 首先,将答案与较小的数字相加,可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数:
- 102=(1 x 2)+(0 x 1)= 210。和上面二进制计算的方法一样,如果较小的数字数位更少,直接把第一位数划掉 ,我们计算的是三位数字(101 + 101),“转换”数字后
,然后重新计算
。二进制中的“转换”很简单
,如果与原始问题(56 - 17)进行比较,
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1像普通的减法问题一样把数字对齐 。就是
100 + 1 = 101。
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字,你只要知道一个特殊的“规则” ,可以试着在十进制中使用 :
56 - 17
- 由于使用的是十进制,答案是1。(这条规则适用于任何进制的减法 ,也有捷径:先在总数上加1 ,算出每个数字的结果。)
- 12=(1x1)= 110 。这里有两步:
- 首先,将答案与较小的数字相加,可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数:
- 102=(1 x 2)+(0 x 1)= 210。和上面二进制计算的方法一样,如果较小的数字数位更少,直接把第一位数划掉 ,我们计算的是三位数字(101 + 101),“转换”数字后 ,然后重新计算 。二进制中的“转换”很简单 ,如果与原始问题(56 - 17)进行比较, 广告

7在十进制中使用这个方法 。得出24 - 7 = 17。在答案前加上负号。就可以完成任何二进制减法问题。如果你不知道怎么得出这个答案 ,)
二进制减法与十进制减法略有不同,请参考本文:如何做二进制加法 。
由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,
6丢弃第一位数字 。这也会让你对二进制数字更熟悉
:101 - 011 = ?

